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    1. 正基元齒輪 齒輪精度制(一)

      齒輪精度制
      即有關齒輪精度等級、誤差項目、公差或偏差、檢驗組合以及齒輪規定畫法、圖樣格式、技術要求等方面的統一技術規定。其中主要的技術標準有:《漸開線圓柱齒輪精度》、《圓柱蝸桿、蝸輪精度》、《錐齒輪精度》、《圓弧圓柱齒輪精度》以及《齒輪畫法》等。

      齒輪精度等級
      確定齒輪精確程度的等級。
      漸開線圓柱齒輪及齒輪副有12個精度等級,第1級的精度最高,第12級的精度最低。齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般情況下應取為相同,在特殊情況下也允許取成不相同。
      齒輪精度等級應根據傳動的用途、使用條件、傳遞功率和圓周速度以及其它技術、經濟指標決定。例如,特別精密的分度機構、高速透平機傳動裝置中的齒輪以及檢驗7級精度齒輪用的測量齒輪可選用4級;精密分度機構中的齒輪以及檢驗8、9級精度齒輪用測量齒輪可選用5級;分度機構的齒輪,飛機制造中重要的主動齒輪以及讀數裝置中的齒輪可選用6級;金屬切削機床中的齒輪,減速箱的齒輪以及飛機制造中的齒輪可選用7級;一般機械中用的齒輪,一般機床用齒輪,汽車、拖拉機制造中不重要的小齒輪,農業機械中的重要主動齒輪以及標準減速器的齒輪可選用8級;在粗糙條件下工作的齒輪可選用9級。
      通常齒輪精度等級可根據齒輪工作的圓周速度來選定,設計時可按下表參考選用。

      精度等級
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      直齒輪 圓周速度m/s >35 >20 ≤15 ≤10 ≤6 ≤2
      斜齒輪 >70 >40 ≤30 ≤15 ≤10 ≤4


      1、2級齒輪是遠景級。3級用作測量齒輪時的標準齒輪。

      齒輪公差組
      設計者允許的齒輪各參數變動量的分組。
      為保證齒輪傳動性能滿足使用要求,在齒輪圖樣中,要按三個公差組標注公差項目的名稱、代號、公差值或極限偏差值。
      根據齒輪使用要求的不同,允許各公差組選用不同的精度等級。但在同一公差組內,各項公差或極限偏差應保持相同的精度等級。
      第Ⅰ公差組限定齒輪一轉范圍內誤差的總幅度值,以保證齒輪傳遞運動的準確性。該組的公差項目有:切向綜合公差Fi′、齒距累積公差Fp和K個齒距累積公差Fpk、徑向綜合公差Fi″、齒圈徑向跳動公差Fr以及公法線長度變動公差Fw。
      第Ⅱ公差組限定齒向轉動一個齒距角范圍內,重復出現的誤差的幅度,以保證齒輪傳動的平穩性,包含限定噪聲及振動等。該組的公差項目有:一齒切向綜合公差fi′、一齒徑向綜合公差fi″、齒形公差ff、齒距極限偏差±fpt、基節極限偏差±fpb和螺旋線波紋度公差f。
      第Ⅲ公差組限定齒向線的誤差,以保證載荷分布的均勻性。該組的公差項目有:齒向公差Fβ、接觸線公差fb和軸向齒距極限偏差±Fpx。
      根據齒輪的精度等級、齒輪副的工作要求以及生產狀況,在各公差組中可選擇一項或兩項作為檢驗組。檢驗組與齒輪精度等級的對應關系以及常用的測量儀器和量具如下表。要注意:
      ①對第Ⅲ公差組允許以檢驗接觸斑點來Fβ或Fpx的檢驗。
      ②有特殊需要時,可加檢fpb。
      ③表列的兩項中有一項超差時,應加檢驗Fp來判定齒輪是否合格。
      ④必要時加檢Fpk。
      ⑤對10~12級精度的齒輪,第Ⅰ公差組可以只檢查Fr,第Ⅱ公差組可只檢查fpt。
      ⑥在第Ⅲ公差組中,對軸向重合度εβ等于或小于1.25,齒向線不作修正的斜齒輪,可規定Fb;對εβ大于1.25,齒向線不作修正的斜齒輪,可規定Fpx與Fb。

      檢驗組
      公差組
      適用等級
      測 量 器 具
      Ⅲ①
      1
      Fi
      fi′②
      Fβ
      5~8
      單向嚙合儀、齒向儀
      2
      Fi″ Fw
      fi
      Fβ
      6~9
      雙面嚙合儀、公法線卡尺、齒向儀
      3
      Fp
      fffpt
      Fβ
      3~7
      齒距儀、齒形儀、齒向儀
      4
      Fp
      fpbfpt
      Fβ
      3~7

      齒距儀、基節儀、齒向儀

      5
      FrFw
      fpbff
      Fβ
      6~8
      跳動儀、公法線卡尺、基節儀、齒形儀、齒向儀
      6
      FrFw
      fpbfpt
      Fβ
      6~8
      跳動儀、公法線卡尺、基節儀、齒距儀、齒向儀
      7
      Fr
      fpt
      Fβ
      10~12
      跳動儀、齒距儀、齒向儀
      8
      Fp
      f
      Fpx
      3~6
      齒距儀、波度儀、軸向齒距儀

       

      齒輪副檢驗組
      齒輪副檢驗項目的組合。
      齒輪副的檢驗包括四個方面:齒輪副的切向綜合誤差ΔFic′;齒輪副的一齒切向綜合誤差Δfic′;齒輪副的接觸斑點位置和分布面積的大;齒輪副側隙。另外還要檢查齒輪副的軸線平行度誤差ΔFx和ΔFy。此外還要檢查兩齒輪的中心距離。
      前兩項應在裝配后實測,或按兩個單個齒輪的切向綜合誤差ΔFi′之和,以及一齒切向綜合誤差Δfi′之和,來進行考核。當兩個齒輪的齒數比為不大于3的整數,且采用選配時,Fic′可比計算值壓縮25%或更多。

      切向綜合誤差
      被測齒輪與理想精確的測量齒輪(允許用齒條、蝸桿、測頭等測量元件代替)單面嚙合時(只工作面相互嚙合,而非工作面之間存在齒側間隙),在被測齒輪一轉內,被測齒輪實際轉角相對于測量齒輪轉角(視為公稱轉角)之差的總幅度值,并以分度圓弧長計值。
      切向綜合誤差的代號為ΔFi′,屬于第Ⅰ公差組的誤差參數,是評定齒輪傳遞運動準確性較為完善的指標。這是因為它同時反映切向誤差和徑向誤差的綜合大小,又同時反映長周期誤差以及短周期誤差的綜合結果,而且是在近似于齒輪工作狀態下測定的。
      切向綜合誤差可使用單面嚙合綜合檢查儀進行測量。理想精確的測量齒輪,其精度等級可分為3級或4級;其模數當然要與被測齒輪的相同,但其齒數卻不一定相等。圖12-1是某被測齒輪在使用單面嚙合綜合檢查儀測量時所得的切向綜合誤差記錄曲線。
      圖中橫坐標表示公稱轉角位置φ,縱坐標表示各公稱轉角位置處被測齒輪上的轉角誤差Δφ,在曲線上可找出360°范圍內轉角誤差的最大值,即為該被測齒輪的切向綜合誤差ΔFi′。
      為限定切向綜合誤差,對精度等級高的齒輪,在檢驗項目中可規定切向綜合公差。公差代號為Fi′,并且公差數值等于齒距累積公差Fp與齒形公差ff之和,即:Fi′=Fp+ff
      蝸輪、錐齒輪、圓弧圓柱齒輪等,都有該項誤差及相應的公差項目。

      范成誤差
      加工齒輪時,機床工作臺在一轉內實際轉角對公稱轉角(相對于滾刀而言)偏差的累積值。單位為角度量“秒”。其代號為Δφ,公差代號為δφ。
      在加工過程中,齒輪加工機床傳動鏈中的這種誤差會轉嫁到被加工齒輪上,是齒輪運動誤差的組成部分。因此,限制范成誤差也就能在某種程度上保證被加工齒輪傳遞運動的準確性。

      齒輪精度制與計量學 - 齒輪知識:正基元一齒切向綜合誤差
      被測齒輪與理想精確的測量齒輪(允許用齒條、蝸桿、測頭等測量元件代替)單面嚙合時,在被測齒輪一齒距角內,被測齒輪實際轉角相對于測量齒輪轉角(視為公稱轉角)之差的最大幅度值(圖12-1),并以分度圓弧長計值。
      一齒切向綜合誤差的代號為Δfi′,屬于第Ⅱ公差組的誤差參數,是評定齒輪傳動平穩性較為完善的指標。這是因為它同時反映齒形誤差和齒距誤差的綜合結果,而且測量狀態很近似于齒輪的工作狀態。
      為限定一齒切向綜合誤差,對精度等級高的齒輪,在檢驗項中可規定一齒切向綜合公差。公差代號為fi′,并且公差數值等于齒距極限偏差±fpt的fpt值與齒形公差值ff之和的0.6倍,即:fi′=0.6(fpt+ff
      蝸輪、錐齒輪、圓弧圓柱齒輪等,都有該項誤差及相應的公差項目。

      徑向綜合誤差
      齒輪精度制與計量學 - 齒輪知識:正基元被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時,在被測齒輪一轉內,雙嚙中心距的最大變動量,其代號為ΔFi″。
      徑向綜合誤差可使用雙面嚙合綜合檢查儀進行測量。理想精確的測量齒輪,其精度等級可分為4級或5級,其模數當然要與被測齒輪的相同,但其齒數卻不一定相等。圖12-2是使用雙面嚙合綜合檢查儀測量某齒輪時所記錄的徑向綜合誤差曲線。
      圖中橫坐標表示被測齒輪與測量齒輪雙面嚙合時的中心距α,縱坐標表示被測齒輪旋轉時雙嚙中心距的變動量Δα,在曲線上可給出被測齒輪一轉內,雙嚙中心距的最大變動量,即為該被測齒輪的徑向綜合誤差值ΔFi″。
      徑向綜合誤差屬于第Ⅰ公差組的誤差參數,是評定齒輪傳遞運動準確性的指標。該項誤差主要反映齒輪幾何偏心所引起的長周期誤差,也包含有基節誤差和齒形誤差等短周期誤差的影響。由于測量該項誤差是在雙面嚙合狀態下進行的,與齒輪的工作狀態不符,測量結果受左、右兩側齒廓誤差的影響,特別是不能反映切向誤差,故僅按這一指標評定齒輪傳遞運動的準確性是不夠充分的,必須組合以反映切向誤差的指標。
      為限定徑向綜合誤差,可規定徑向綜合公差。公差代號為Fi″ 。
      蝸輪也有該項誤差及相應的公差項目。

      雙嚙中心距
      利用精確齒輪與被測齒輪作無側隙的雙面嚙合,測量齒輪的徑向綜合誤差時,兩齒輪軸線間的距離稱為雙面嚙合中心距,簡稱雙嚙中心距,又稱度量中心距。

      齒輪精度制與計量學 - 齒輪知識:正基元一齒徑向綜合誤差
      被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時,在被測齒輪旋轉一齒距角內,雙嚙中心距的最大變動量。其代號為Δfi″(圖12-2)。
      一齒徑向綜合誤差,屬于第Ⅱ公差組的誤差參數,是評定齒輪傳動平穩性的綜合指標。它同時反映齒形誤差和齒距誤差的綜合結果。
      為限定一齒徑向誤差,可規定一齒徑向綜合公差。公差代號為fi″。
      蝸輪也有該項誤差及相應的公差項目。

      齒距累積誤差
      在分度圓(允許在盡可能接近分度圓的檢查圓)上,任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值,代號為ΔFp。若有特殊需要,指定的齒距數為K時,則K個齒距間實際弧長與公稱弧長的最大差值,稱為K個齒距累積誤差,代號為ΔFpk。K為2到小于z/2的整數(z為被測齒輪全齒數)。
      齒距累積誤差可用齒距儀測量確定。圖12-3是測量示意圖和記錄曲線。
      記錄曲線圖的橫坐標z表示輪齒順序,縱坐標ΔPt表示齒距偏差。圖中ΔFpk中的K等于2,ΔFpk表示2個齒距的累積誤差。ΔFp表示該被測齒輪的齒距累積誤差。這種誤差一般出現于1/2齒數之間。
      齒距累積誤差主要是由幾何偏心和運動偏心所引起,包含了徑向誤差和切向誤差,能較全面地反映齒輪傳遞運動的準確性。
      在齒輪零件的檢驗項目中,可規定齒距累積公差,代號為Fp。必要時,還可規定K個齒距累積公差,代號為Fpk。
      蝸輪、錐齒輪、圓弧圓柱齒輪等都有該項誤差及公差項目,必要時也可規定K個齒距公差。蝸輪允許在靠近中間平面的齒高中部測量,錐齒輪允許在齒面中部測量;圓弧圓柱齒輪在檢查圓上測量。檢查圓位于凸齒中部和凹齒中部與分度圓同心的圓上。

      齒輪精度制與計量學 - 齒輪知識:正基元齒圈徑向跳動
      被測齒輪一轉范圍內,測頭在齒槽內或輪齒上,于齒高中部雙面接觸,測頭相對于齒輪旋轉軸線的最大變動量。
      齒圈徑向跳動這項誤差的代號為ΔFr,可用徑跳儀進行測量。圖12-4是測量示意圖、測頭示意圖和誤差記錄曲線。
      測量示意圖表示出,當齒輪以分度圓(齒高中部)確定的軸線O1與測量時的旋轉軸線O存在幾何偏心e時,測頭相對于旋轉軸線O的徑向位置在不斷地變動,若不考慮其他誤差,其變動的最大量為2e,且一轉范圍內最大變動量只出現一次,所以該項誤差能說明齒輪一轉范圍內傳遞運動的準確性,屬于第Ⅰ公差組的誤差參數。但測量時常使用如圖所示的錐形量頭或V形量頭,具時,基本上不能反映由于加工中存在運動偏心所引起的切向誤差,即使選用球形量頭,測得的齒圈子徑向跳動也僅僅能反映一部分由運動偏心引起的切向誤差。因此,只用該項誤差來說明齒輪傳動準確性的高低是不完整的,必須組合以反映切向誤差的檢驗參數。
      為限定齒圈徑向跳動,可規定齒圈徑向跳動公差,公差代號為Fr。
      蝸輪、錐齒輪、圓弧圓柱齒輪等都有該項誤差及相應的公差項目。

      公法線長度變動
      齒輪精度制與計量學 - 齒輪知識:正基元在齒輪一周范圍內,實際公法線長度最大值與最小值之差。這項誤差的代號為Fw。
      公法線長度變動可使用公法線卡尺測量確定。圖12-5是公法線卡尺兩平行量爪跨若干個齒分別與左、右齒廓相切,測量實際公法線長度的一個示意圖。
      圖中的W表示公法線長度相當于在基圓上的弧長。理論上同一個齒輪的各條公法線長度是相等的,實際卻并不相等。這是由于加工設備中存在的運動偏心因素而引起的齒輪切向誤差。
      測得的公法線長度最大值Wmax與最小值Wmin就是公法線長度變動ΔFw,即:ΔFw=Wmax-Wmin
      公法線長度變動反映齒輪的切向誤差,且為一轉內出現一次的長周期誤差,故可用以評定齒輪傳動準確性,但由于:ΔFw的測量沒有以齒輪旋轉軸線為基準,故不能反映齒輪的徑向誤差,因而ΔFw必須組合以反映徑向誤差的參數才能全面地評定齒輪傳動準確性。
      為限定公法線長度變動,可規定公法線長度變動公差。公差代號為:ΔFr。
      圓弧圓柱齒輪也有該項誤差及相應公差項目。

       

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