齒輪精度制(二)

齒形誤差
在齒輪的端截面上，齒形工作部分內，包容實際齒形的兩條最近的設計齒形間的法向距離，其誤差代號為Δf_f，如圖12-6所示。
考慮到測量時的某些具體情況，端截面內齒形線允許用檢查被測齒輪和測量蝸桿嚙合時齒輪齒面上的接觸跡線代替；或曰，“端截面齒形”允許用“法向嚙合形”代替；但仍應按基圓切線方向計值。
齒形工作范圍是指齒面上的主要工作部分，應從齒根工作起始圓算起，不包括齒頂倒棱部分。在相配齒輪不清楚時，應按與基準齒條嚙合時的齒形工作部分進行測量。
設計齒形可以是修正的理論漸開線，包括修緣齒形、凸齒形等，如圖12-7所示。圖中齒形工作部分范圍內的虛線分別是包容實際齒形的兩條設計齒形。
確定齒形誤差時還規定齒頂和齒根處的齒形誤差只允許偏向齒體內。
齒形誤差顯然屬短周期誤差。它的存在會影響齒輪的工作平穩性，會使齒輪工作過程中產生噪聲和振動，因此屬于第Ⅱ公差組的誤差參數。但齒形誤差不反映齒距誤差，因而要全面評定齒輪的工作平穩性必須組合以反映齒距誤差的參數。齒形誤差可使用齒形儀測量。
為限定齒形誤差，可規定齒形公差。公差代號為f_f。
圓柱蝸桿齒形誤差、蝸輪齒形誤差的代號分別為Δf_f1、Δf_f2，相應的公差代號分別為f_f1和f_f2。當蝸輪的兩條設計齒形線為非等距離曲線時，靠近齒體內的設計齒形線的法線上確定其兩者間的法向距離。

齒距偏差
在齒輪的分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。其齒距偏差值的代號為Δf_ft，如圖12-8所示。
齒距偏差可使用齒距儀測量。在具體進行時，允許在齒高的中部測量；實際齒距允許沿垂直于齒面方向測量，但仍應按端面內計算偏差值；用相對法測量，公稱齒距可用所有實際齒距的平均值。
若所有齒廓是由同一基圓形成的準確漸開線，則齒距P_t與基節P_b之間有如下關系：P_b=P_tcosα。式中，α為分度圓上的齒形角。
將上式微分得：ΔP_b=cosα·ΔP_t-P_tsinα·Δα。該式體現出基節偏差ΔP_b（即Δf_pb)、齒距偏差ΔP_i(即Δf_pt)及齒形角誤差Δα之間的關系。齒形角誤差也表現為齒形誤差。由此可見，齒距偏差是基節偏差與齒形誤差的綜合反映。因此當對齒輪的公差等級要求較低時，可單獨用齒距偏差評定齒輪的工作平穩性。對中等公差等級的齒輪，要用齒距偏差和齒形誤差或基節偏差共同評定齒輪的工作平穩性。
為限定齒距偏差，可規定齒距極限偏差即規定齒距上偏差+f_pt，齒距下偏差-f_pt，而上、下偏差中的f_pt值總是相等的，因此標注為±f_pt。
蝸輪、錐齒輪、圓弧圓柱齒輪等，都有該項誤差，并要求規定相應的極限偏差。蝸輪齒距偏差允許在靠近中間平面的齒高中部進行測量。錐齒輪齒距偏差在中點分度圓上，并允許在齒面中部測量。圓弧圓柱齒輪齒距偏差在檢查圓上。檢查圓位于凸齒中部和凹齒中部與分度圓同心的圓上。

基節偏差
被測齒輪上的實際基節與公稱基節之差。代號為Δf_pb，如圖12-9所示。
基節偏差可用基節儀測量，其中實際基節是指基圓柱切平面所截兩相鄰同側齒面的交線之間的法向距離。在具體的測量過程中，實際基節允許用端面基節代替，但仍應按法向計算偏差值。
基節偏差的存在會形成脫齒沖擊，破壞傳動的均勻性和平穩性。這種現象從圖12-10可以看出。圖中主動輪1的基節存在在偏差，且實際基節大于公稱基節，假定被動齒輪2具有公稱基節。當a與a′嚙合終止時，b與b′尚未嚙合，這樣a將以齒角“推刮”（也稱頂刃嚙合）a′的齒面，使齒輪2逐漸降速。由于齒輪1勻速旋轉，a在嚙合線外推動齒輪2，直至b突然以齒面撞擊b′齒角時，a與a′才突然脫開，因而產生兩輪交替嚙合的換齒撞擊，破壞了傳動的均勻性和平穩性。反之，若實際基節小于公稱基節，則a與a′尚未脫開，b′齒角已在嚙合線外碰上b齒面，這樣齒輪2就突然加速，使a與a′分離，形成脫齒撞擊，同樣破壞傳動的均勻性和平穩性。
基節偏差常與齒形誤差組合，有時也與齒距誤差組合，共同來評定齒輪傳動的平穩性。
為限定基節偏差，可規定基節極限偏差即規定基節上偏差+f_pb，基節下偏差-f_pb，而上、下偏差中的f_pb值總是相等的。因此，要標注為±f_pb。

齒向誤差
在分度圓柱面（允許在齒高中部測量）上，齒寬工作部分范圍內（端部倒角部分除外），包容實際齒向線的兩條最近的設計齒向線之間的端面距離。其代號為ΔF_β，如圖12-11所示。
設計齒向線還可以是修正的圓柱螺旋線，包括鼓形線、齒端修薄及其他修形曲線，如圖12-12所示。
圖中，粗實線為實際齒向線；細實線為齒寬工作部分；點劃線為齒輪軸線方向；虛線為包容實際齒向線的兩條設計齒向線，此兩虛線之間的端面距離就是齒向誤差。
圖中還表示出，設計齒向線是設計要求的齒向線，對直齒圓柱齒輪為平等于齒輪軸線的直線；對斜齒圓柱齒輪為螺旋線；對鼓形齒為設計要求的凸形曲線；對齒端修薄齒則為包括齒端修薄在內的設計要求曲線。
齒向誤差實際上包括齒向線的位置及縱向形狀誤差，例如，輪齒是鼓形時，齒向誤差實際是齒向線的位置誤差和縱向形狀誤差的綜合；而設計齒向線為直線的輪齒，則實際齒向線只有位置誤差，沒有縱向形狀誤差。
齒向線誤差影響齒輪嚙合傳動時載荷分布的均勻性，屬于第Ⅲ公差組的誤差因素。為限定齒向線的誤差，可規定齒向公差，其公差代號為F_β。
圓弧圓柱齒輪也有該項誤差，并有相應的公差項目，還有一個軸向齒距內的齒向誤差Δf_β和相應的公差f_β。
圓弧圓柱齒輪齒向誤差在檢查圓柱面上。檢查圓柱面位于凸齒中部和凹齒中部與分度圓同軸的圓柱面上。

接觸線誤差
在基圓柱的切面內，平等于公稱接觸線并包容實際接觸線的兩條最近的直線間的法向距離，其誤差代號為ΔF_b，如圖12-13所示。
接觸線誤差影響齒輪嚙合傳動時載荷分布的均勻性，因此屬于第Ⅲ公差組的誤差參數。為限定接觸線誤差，必要時可規定接觸線公差，其公差代號為F_b。
斜齒圓柱齒輪的齒面是由直線組成的直紋曲面，即用切于基圓柱的平面相截，交線為直線。這條線就是斜齒輪傳動中的接觸線。兩個齒輪嚙合時，接觸線的長度是逐漸變化的，如圖12-14所示。對于主動輪來說，接觸線從齒根開始，接觸線的長度先由短變長，然后又由長變短�；鶊A螺旋角越大的齒輪，最長的接觸線越短。因此，在《漸開線圓柱齒輪精度》標準中規定，當單獨用接觸線誤差來評定齒輪的接觸精度時，僅適用于軸向重合度等于或小于1.25，齒向線不作修正的斜齒輪。

軸向齒距偏差
在與齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側齒面間的實際距離與公稱距離之差。沿齒面法線方向計值。其偏差代號為ΔF_px，如圖12-15所示。
軸向齒距偏差也稱軸向齒距的法向偏差，意思是在展開的分度圓柱面上沿平行于軸線方向，任意兩相鄰同側齒廓間的實際軸向齒距與公稱軸向齒距之差x在螺旋線法線上投影的量值。設輪齒的螺旋角為β，由圖可見：ΔF_px=x·sinβ。
軸向齒距偏差影響齒輪嚙合傳動時載荷分布的均勻性，因此屬于第Ⅲ公差組的誤差參數。為限定軸向齒距偏差，可規定軸向齒距極限偏差，代號為±F_px。
齒輪圖樣中，在第Ⅲ公差組規定軸向齒距極限偏差±F_px與接觸線公差F_b的情況，僅用于軸向重合度ε_β大于1.25的斜齒輪，且不包括齒向線的修正部分。
圓弧圓柱齒輪也有該項誤差，并規定相應的極限偏差。

螺旋線波度誤差
寬斜齒輪齒高中部實際齒向線波紋的最大波幅。沿齒面法線方向計值。其誤差代號為Δf_fβ，如圖12-16所示。
在滾切齒輪時，螺旋線波度主要由滾齒機分度蝸桿和進給絲桿的周期性誤差所引起。實踐表明，為適應高速斜齒輪傳動對工作平穩性的要求，對輪齒螺旋線的波度誤差應加以限定，即在寬斜齒輪圖樣的第Ⅲ公差組中，規定螺旋線波度公差，其公差代號為f_fβ。
圓弧圓柱齒輪也有該項誤差，并規定相應的公差。

齒厚偏差
分度圓柱面上齒厚實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。
齒厚偏差代號為ΔE_s，其數值用最小齒厚偏差E_s及齒厚公差T_s來限制。在齒輪圖樣的技術條件中，允許的齒厚上偏差為E_ss=-|E_s|，下偏差為E_si=-|E_s|-T_s，如圖12-17所示。為使相互嚙合傳動的兩個輪齒非工作側面間具有間隙，齒厚上偏差和下偏差一般都規定為負偏差。
齒厚偏差可用齒厚儀測量。分度圓齒厚偏差是在齒高的中部測量的，不會因變位系數較大（|ε|＞1）而無法測量，也不會因齒形修緣而影響測量精度，故目前國內外多用它取代固定弦齒厚偏差（齒條刀具的兩直線刀刃即原始齒廓，與輪齒對稱相切時，兩切點聯線長度稱為固定弦齒厚。

齒厚上偏差及下偏差，在圖12-18的14個代號中選用。例如，上偏差選用F（等于-4f_pt），下偏差選用L（等于-16f_pt），則齒厚極限偏差用FL表示。
圓柱蝸桿、蝸輪、錐齒輪、圓弧圓柱等類齒輪都有該項偏差，并規定相應的極限偏差。圓柱蝸桿和蝸輪的齒厚偏差代號分別為ΔE_s1和ΔE_s2，上偏差代號分別為E_ss1和E_ss2，下偏差代號分別為E_si1和E_si2，公差代號分別為T_s1和T_s2；錐齒輪的齒厚偏差代號為ΔE_S，上偏差代號為E_Ss，下偏差代號為E_Si，公差代號為T_S。

公法線平均長度偏差
在齒輪一周內，各條公法線長度的平均值E_wm與公稱值W_公稱之差。即公法線平均長度偏差ΔE_wm=E_wm-W_公稱。
在齒輪圖樣中，可規定公法線平均長度上偏差E_wms和下偏差E_wmi，上、下偏差之間的數值稱為公法線平均長度的公差T_wm。即T_wm=E_wms-E_wmi。
對于外齒輪，上、下偏差一般均取負值，如圖12-19所示；對于內齒輪則均取正值。