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    1. 正基元齒輪 齒輪副·外齒輪副(下)

      節點外嚙合圓柱齒輪副
      圓柱齒輪副在嚙合過程中,一個齒輪的有效齒面位于節圓柱面與齒頂圓柱面之間,另一個齒輪的有效齒面則位于節圓柱面與齒根圓柱面之間,亦即節圓柱面與有效齒面不相交的圓柱齒輪副。它可由兩個配對的大變位圓柱齒輪組成,也可直接設計而成(如圓弧齒輪副)。節點外嚙合圓柱齒輪副有良好的嚙合特性。

      節點前嚙合圓柱齒輪副
      在圓柱齒輪副中,主動齒輪的有效齒面位于節圓柱面與齒根圓柱面之間,從動齒輪的有效齒面則位在節圓面與齒頂圓柱面之間,這樣的圓柱齒輪副稱節點前嚙合圓柱齒輪副。它的實際嚙合(圖6-31所示為漸開線圓柱齒輪副)線位在節點P的右側入口處,其名也由此而來。

      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

      節點后嚙合圓柱齒輪副
      在圓柱齒輪副中,若主動輪的有效齒面位在節圓柱面與齒頂圓柱面之間,從動輪有效齒面位在節圓柱面與齒根圓柱面之間,在嚙合過程中實際嚙合線位在節點P的出口側。這種圓柱齒輪副稱節點后嚙合圓柱齒輪副。圖6-32所示為節點后嚙合漸開線圓柱齒輪副。

      節點置于雙對齒嚙合區的變位圓柱齒輪副
      在直齒圓柱齒輪副中,一對輪齒從進入嚙合到退出嚙合的過程中,經過雙對齒嚙合和單對齒嚙合兩個區段,若采用變位圓柱齒輪副,使節點進入嚙合的瞬間,恰好有兩對齒同時嚙合,這種變位圓柱齒輪副,稱節點置于雙對齒嚙合區的變位圓柱齒輪副(圖6-33)。節點附近是齒面弱區,節點置于雙對齒嚙合區,可有效地提高齒面強度。

      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

      漸開線圓柱齒輪副幾何尺寸圖
      標注著漸開線圓柱齒輪副各個幾何尺寸或名稱或代號,并能明顯表示它們之間關系的嚙合圖。如圖6-34所示。

      減速齒輪副
      從動輪的角速度小于主動輪的角速度,亦即小齒輪為主動輪的齒輪副(圖6-35),稱減速齒輪副。其特點是平均傳動比等于齒數比且大于1。

      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

      增速齒輪副
      從動輪的角速度大于主動輪的角速度,亦即大齒輪為主動輪的齒輪副(圖6-36)。其特點是傳動比i12<1,齒數比u>l。

      共軛齒輪副
      一對齒輪的齒廓為共軛齒廓,在嚙合過程中能平穩、連續地實現既定的運動規律,則稱這對齒輪為共軛齒輪副,這兩個齒輪互稱共軛齒輪。

      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元鼓形齒輪副
      一對共軛鼓形齒輪組成的齒輪副。

      漸開線齒輪副的滑動系數曲線
      共軛齒廓在嚙合點處相對運動速度與切向速度比值的極限值稱滑動系數,由滑動系數繪成的曲線,稱滑動系數曲線。
      漸開線外齒輪副的滑動系數為:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      內齒輪副的滑動系數為:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      在Nl點嚙合時K和Nl重合ρκl=0,ηl=∞;在N2點嚙合時ρκ2=0,η2=∞,在P點嚙合時PK=0,即嚙合點K與P重合,η12=0。于是可繪出滑動系數曲線圖6-37a、b。
      由圖可知,滑動系數是嚙合點K位置的函數,小齒輪和大齒輪的滑動系數不等,η1max>η2max小齒輪易產生磨損。同一個輪齒齒頂與齒根的滑動系數也不相同。為了改善齒面間的磨損狀況,可采用變位的辦法使η1、η2盡量接近。

      漸開線齒輪副的幾何壓力系數
      漸開線齒輪副,共軛齒面間的接觸應力大小是衡量輪齒表面強度的關鍵性因素,由赫爾茲公式可得接觸應力為:
      ,外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元式中的 外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元即為幾何壓力系數ψ。該系數表明齒輪副主要嚙合參數a′、α′、嚙合點位置、幾何參數ρ1、ρ2等對接觸應力大小的影響,漸開線齒輪副在嚙合極點N1(或N2)點處嚙合時ρ1(或ρ2)為零,幾何壓力系數為無限大∞,在理論嚙合線的中點嚙合,若令重合度為ε=1,則幾何壓力系數為最小,幾何壓力系數曲線分理論幾何系數曲線和實際幾何系數曲線,這里指前者,見圖6-38a、b。

      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

      漸開線齒輪副實際幾何壓力系數
      齒輪副在實際工作中,重合度ε>1,且在實際嚙合線段工作,這時考慮到重合度對齒面壓力大小的影響,在實際嚙合線B1B2 上繪制的幾何壓力系數曲線,即實際幾何壓力系數曲線。該曲線大致反映了齒面壓力的實際情況,ε=1時繪制出來的幾何壓力系數曲線在節點P處壓力接近最小,在ε>1的通常條件下節點P處的壓力則接近最大(圖6-39)。

      漸開線齒輪副節點處的幾何壓力系數
      漸開線齒輪副,共軛齒面間的接觸應力大小,是衡量輪齒表面強度的關鍵性因素,幾何壓力系數 外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元是反映表面壓力大小的系數,它是嚙合點位置的函數,若將節點P處的齒廓曲率半徑ρ1P、ρ2P代入即可得到漸開線齒輪在節點P處的幾何壓力系數外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元。由式可知當其他幾何參數不變時,嚙合角α′越大,ΨP越小,齒表面承載能力越高,故可用比值外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元大致評定變位齒輪副與標準齒輪副表面強度之間的關系。

      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元漸開線齒輪副等滑動系數曲線
      采用變位的辦法使兩嚙合輪齒的滑動系數η1max2max的條件下繪制的曲線,稱等滑動系數曲線(圖6-40)。對于外嚙合漸開線齒輪副:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      上式求得的x1、x2、即是能保證η1max2max的徑向變位系數。于是可繪出等滑動系數曲線。它是齒數比u的函數,不同的u對應著不同的曲線,該曲線是封閉圖中的一條質量指標曲線。

      漸開線干涉
      外嚙合齒輪副,若小齒輪的齒頂越過了大齒輪的嚙合極點,或大齒輪的齒頂越過了小齒輪的嚙合極點,這時外嚙合齒輪副在嚙合過程中將產生漸開線干涉。若小齒輪作為插齒刀,將產生展成根切及展成頂切。
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元對于內齒輪副,當內齒輪的齒頂圓越過外齒輪的嚙合極點(圖6-41),也將產生干涉。
      以上的干涉統稱漸開線干涉。
      外齒輪副不產生漸開線干涉的條件是:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      對于x1=x2=0的標準內齒輪副不產生漸開線干涉的條件是:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

      外嚙合齒輪副的過渡曲線干涉
      一對漸開線外嚙合齒輪,在嚙合過程中,若一個齒輪齒頂處的漸開線齒廓與另一個齒輪齒根處非漸開線過渡曲線齒廓進入嚙合(圖6-42),將失去共軛嚙合條件,引起傳動比變動,甚至出現卡死現象,稱外嚙合齒輪副的過渡曲線干涉。
      齒條刀具切制的一對外齒輪,不產生過渡曲線干涉的條件是:在一齒輪的端面齒廓上,與另一齒輪齒頂點共軛的點,必須落在漸開線廓線上,亦即該點處的壓力角,必須大于漸開線齒廓起始點處的壓力角。于是可獲得不發生過渡曲線干涉的條件是:
      對于齒輪1:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      對于齒輪2:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      插齒刀切制的一對外嚙合齒輪,不產生過渡曲線干涉的條件同樣是:齒廓工作起始點處的壓力角大于漸開線起始點處的壓力角,可獲得不產生過渡曲線干涉的條件是:
      對于齒輪1:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元對于齒輪2:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

      標準齒輪不發生頂切的最多齒數
      齒條刀具加工齒輪不發生頂切現象。用齒輪插刀切制齒輪時,若被加工的標準齒輪齒數過多,其齒頂圓則要越過齒輪插刀基圓上的嚙合極點N0,這時被加工齒輪齒頂部的漸開線齒廓被切去一部分,即產生頂切(圖6-43)。
      不發生頂切的條件是:被加工的標準齒輪的頂圓不越過插齒刀基圓的嚙合極點N0,于是:
      外齒輪副 - 齒輪副 - 齒輪知識 - 正基元

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