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    1. 正基元齒輪 齒輪系常用術語(一)

      齒輪系
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元若干個齒輪副的任意組合稱齒輪系。其功能是實現減速、增速、變速、換向、速度分解、速度合成、分路傳動、實現大傳動比、實現大中心距等。由于齒輪系功能眾多,所以齒輪系在機械傳動中占有極其重要的地位,得到了廣泛應用。
      齒輪系分固定軸齒輪系和行星齒輪系兩大類(圖8-1)。

      平面固定軸齒輪系

      由平面齒輪副組成的固定軸齒輪系。其特點是:各齒輪的軸線都互相平行;主動軸與從動軸的轉向關系可用(-1)m表示。m為齒輪系中外齒輪副的數目。

      空間固定軸齒輪系
      在固定軸齒輪系中至少含有一對空間齒輪副。這種齒輪系的特點是:主動軸和從動軸的轉向關系不能用(-1)m表示(m為外齒輪副的個數),而必須用矢量符號在運動簡圖上示出。

      減速齒輪系
      在齒輪系中,若末端從動齒輪的角速度小于始端主動齒輪的角速度,則稱這種齒輪系為減速齒輪系。

      增速齒輪系
      在齒輪系中,若末端從動齒輪的角速度大于始端主動齒輪的角速度,則該齒輪系稱增速齒輪系。

      固定軸齒輪系
      若齒輪系中的所有齒輪,在工作過程中,其軸線位置均保持不變,則稱這類齒輪系為固定軸齒輪系。在固定軸齒輪系中若所有齒輪副都為平面齒輪副,則稱其為平面固定軸齒輪系;在固定軸齒輪系中只少含有一對空間齒輪副時稱空間固定軸齒輪系。它們的功用主要是實現大傳動比,大中心距、變速、換向、分路傳動、多路合成傳動等。

      固定軸齒輪系傳動比
      固定軸齒輪系在工作中,首、末兩齒輪構件角速度之比或轉速之比稱傳動比,可表示為: 齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      若已知各對齒輪副的傳動比數值,則固定軸齒輪系傳動比的數值為: 齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      若已知齒輪系中每個齒輪的齒數,則固定軸齒輪系的傳動比數值可由下式計算: 齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      為了表明固定軸齒輪系中首、末兩齒輪的相對轉向關系,常用兩種方法表示:
      (1)對于首末兩齒輪軸線平行的固定軸齒輪系,應在傳動比數值計算公式前加“+”、“-”號,當首、末兩齒輪轉向相同時用“+”號,相反時用“-”號。
      傳動比“+”、“-”的確定分兩種情況:1)對于平面固定軸齒輪系,傳動比的“+”、“-”由(-1)m確定,m表示齒輪系中外齒輪副的個數(圖8-2a)。2)對于空間固定軸齒輪系,傳動比的符號不能用(-1)m公式確定,要應用齒輪系,運動簡圖上標注的轉速矢量方向,判定首、末齒輪轉向,確定“+”、“-”號(圖8-2 b、c)。當然平面固定軸齒輪系,也可采用速度矢量標注法確定。
      (2)對于首末齒輪軸線不平行的空間固定軸齒輪系,傳動比數值前不加“+”、“-”號。但必須在其運動簡圖上標注速度矢量(圖8-2 c)。

      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元

      固定軸齒輪系傳動效率
      固定軸齒輪系對輸入功的有效利用率稱為傳動效率。傳動效率主要是指齒輪副的嚙合效率。嚙合效率的計算,視組成齒輪系的齒輪副之間是串聯還是并聯組合,若已知各齒輪副的嚙合效率,則可根據串聯或并聯求效率的方法計算其總效率。若已知其他條件,可針對具體情況用嚙合功率法、轉矩法、傳動比法求其傳動效率。

      行星齒輪系
      在齒輪系運轉時,其中至少有一個齒輪的軸線繞另一個齒輪的固定軸線轉動,這類齒輪系統稱行星齒輪系。曾稱周轉齒輪系。
      行星齒輪系由行星齒輪、行星架、中心齒輪和機架組成。
      行星齒輪系的類別很多,其分類方法也各不相同,常見的分類方法有:
      按其運動特性及組合形式分為:               按含齒輪副的類別分為:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      按含有基本構件及齒輪副名稱分為:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      按其齒輪副的嚙合特性及齒廓形狀分為:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      行星齒輪系的工作特點主要表現在:把固定齒輪軸線的固定軸齒輪系,改成了具有動軸線的齒輪系;利用功率分流式,采用多個行星齒輪分擔載荷;合理利用了內齒輪副機構;具有體積小,重量輕、承載能力大,使用壽命長、傳動效率高、工作平穩、噪聲小、傳動比范圍大等優點。但有的行星齒輪系,傳動效率隨傳動比的增大而降低,甚至產生自鎖,大功率行星齒輪減速器結構較復雜,設計較困難,工藝性較差。
      行星齒輪系除能完成固定軸齒輪系的大部分功能外,還可以實現速度合成和速度分解等功能。

      平面行星齒輪系
      由平面齒輪副組成的行星齒輪系。它的特點是:所有齒輪軸線都彼此平行。它是用途最廣的行星齒輪系。

      空間行星齒輪系
      至少含有一對空間齒輪副的行星齒輪系。其特點是:各齒輪軸線不完全平行,其相對轉向關系要用速度矢量符號表示。該行星齒輪系用的較少。

      行星齒輪系的基本構件
      在行星齒輪系中,凡是軸線與固定軸線重合,又承受轉矩的構件,統稱基本構件。各種行星齒輪系,往往以基本構件命名。如2K-H型齒輪系中,兩個中心齒輪和一個行星架為基本構件;3K型齒輪系中,三個中心齒輪是基本構件。

      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元中心齒輪
      在行星齒輪系中,與行星齒輪相嚙合,且具有固定軸線位置的齒輪稱中心齒輪(圖8-3a、b)。它是行星齒輪系的基本構件。外齒輪作為中心齒輪時,稱太陽齒輪;內齒輪作為中心齒輪時稱內齒圈。

      太陽齒輪
      在行星齒輪系中,作為中心齒輪的外齒輪稱太陽齒輪。見圖8-3。

      內齒圈
      在行星齒輪系中,作為中心齒輪的內齒輪稱內齒圈。見圖8-3。

      行星齒輪
      在行星齒輪系中,具有動軸線的齒輪,亦即作行星運動的齒輪。行星齒輪系和固定軸齒輪系的區別就在于有行星齒輪存在。見圖8-3。

      公用行星齒輪
      一個行星齒輪同時和兩個中心齒輪相嚙合,組成兩對齒輪副,這樣的行星齒輪稱公用行星齒輪,在行星齒輪系中用G表示。在其轉化機構中是惰齒輪。見圖8-3中的c齒輪。

      行星架
      在行星齒輪系中,支承行星齒輪軸并繞中心齒輪軸線轉動的構件稱行星架。在行星齒輪系中多屬基本構件。行星架的結構形式多種多樣,可能是一個轉臂、也可能是回轉的機體,其中以齒輪腹板作行星架為常見。見圖8-3。

      惰齒輪
      在齒輪系的運動系統中,既作從動齒輪,又作主動齒輪的齒輪稱惰齒輪,曾稱惰輪、橋輪、過輪。惰齒輪在傳動系統中僅影響傳動比的符號(即齒輪間的相對轉向)?傊行木嗟拇笮,而不影響傳動比的數值。

      單級行星齒輪系
      只含有一個行星架的行星齒輪系。其行星齒輪可為單排,也可為雙排,中心齒輪可能有1個、2個或3個。單級行星齒輪系是行星齒輪系的基本類型,是進行運動分析、受力分析和設計計算的基本單元。

      簡單行星齒輪系
      只有一個行星架、自由度等于1的單級行星齒輪系。顯然,對于2K-H型齒輪系來說僅有一個中心齒輪為活動構件。這類行星齒輪系用途最廣。

      正號機構
      兩個太陽齒輪,一個行星架或者兩個內齒圈、一個行星架為基本構件的2K-H型齒輪系,其轉化機構的傳動比為正號,稱這類2K-H型齒輪系的轉化機構為正號機構。它的結構特點是:兩中心齒輪或者是兩太陽齒輪,或者是兩內齒圈。其工作特點不如負號機構優越,主要表現在:隨著傳動比的增大,傳動效率隨之降低,甚至產生自鎖現象。

      負號機構
      太陽齒輪、內齒圈、行星架為基本構件的2K-H型齒輪系的轉化機構的傳動比為負號,這類2K-H型齒輪系的轉化機構稱負號機構。它的結構特點是:兩個中心齒輪分別為外齒輪(太陽齒輪)和內齒輪(內齒圈)。工作特點是:傳動效率高、承載能力大、傳遞功率范圍大、結構簡單、體積小,工藝性好等優點,它是用途最廣的行星齒輪系。

      轉化機構
      見“行星架固定法”。

      多級行星齒輪系
      由兩個或兩個以上同類型單級行星齒輪系組成的復合行星齒輪系。在進行傳動比計算、運動分析、受力分析、設計計算時,要分解成單級行星齒輪系。見圖8-4。

      復合行星齒輪系
      固定軸齒輪系與行星齒輪系,或兩個以上不同類型的單級行星齒輪系,組合到一起構成的復雜齒輪系。復合行星齒輪系可實現各種固定軸齒輪系、簡單行星齒輪系、單級行星齒輪系及差動齒輪系無法實現的功能。如可實現很大的傳動比范圍;實現各種速度分流;速度合成;改變齒輪系自由度等。復合行星齒輪系,一般結構比較復雜,工藝性稍差,成本稍高。

      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元

      差動齒輪系
      只有一個行星架,自由度為2的單級行星齒輪系。亦即三個基本構件都為活動構件的單級行星齒輪系。一般情況下,兩個中心齒輪由兩個電機驅動,差動齒輪系可方便地設計成具有速度分解或速度合成的齒輪機構。
      圖8-5為NGW型差動齒輪系。

      封閉差動齒輪系
      是一種特殊的復合齒輪系。在這個復合齒輪系中,行星齒輪系部分是自由度為2的差動齒輪系,其余的定軸齒輪系或行星齒輪系把差動齒輪系的兩個基本構件聯接起來(即封閉起來),使整個復合齒輪系的自由度降為1。則這樣的復合齒輪系稱封閉差動齒輪系(圖8-6)。

      差動齒輪系的速度分解
      差動齒輪系有三個基本構件和兩個自由度。一個主動的基本構件的轉速,在一定條件下可按所需的比例關系,分解為另兩個基本構件的不同轉速,這種運動關系稱差動齒輪系的速度分解。
      典型例證是ZUWGW型齒輪系,以汽車后橋差動齒輪箱為例,當za=zb
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      再加汽車彎道處的輔助條件
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      于是可求得當r=∞,即直線行駛時,三個基本構件的轉速相等na=nb=nH。當r≠∞,即彎道行駛時:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元 見圖8-7。


      差動齒輪系的速度合成
      差動齒輪系有兩個自由度,可見在三個基本構件中必須知道兩個基本構件的獨立運動參數,才能求知第三個基本構件的運動規律,這種知二求一的運動(速度)關系稱差動齒輪系的速度合成。
      如ZUWGW型齒輪系,ωb齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元a=(齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元-1)×ωH當zb=za時,ωab=2ωH。這就可以說明當已知其中任意兩個基本構件的轉速,就可以合成求得第三個基本構件的轉速。

      行星齒輪系中各齒輪齒數的選擇條件
      行星齒輪系是多個齒輪相嚙合的齒輪系統,相互關系要求十分嚴格,所以各個齒輪的齒數選擇應滿足下列要求:保證實現既定的傳動比;保證中心齒輪和行星架的同軸線條件(同心條件),滿足安裝條件的工藝要求;保證各行星齒輪間不發生碰撞(鄰接條件)。

      同心條件
      設計行星齒輪系時,應保證齒輪系基本構件繞同一軸線轉動。為此對選擇齒輪齒數的限制條件稱同心條件。也就是說,行星齒輪和兩中心齒輪相嚙組成的兩齒輪副的中心距必須相等,即ra′+rc′=rb′±rc′(“+”用于外嚙合,“-”用于內嚙合(圖8-8)。
      1.2K-H(NGW)型齒輪系
      對于標準齒輪副、高變位齒輪副組成的NGW型齒輪系,其同心條件為:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      由上式可知兩中心齒輪的齒數要同時為偶數或奇數。
      或者
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      由上式可知要滿足同心條件 必須為偶數。
      當為角變位齒輪副時
      za+zc/cosaac′=(zb-zc)/cosabc
      角變位齒輪副齒數選擇有較大的靈活性。
      2.2K-H(NW、WW、NN)型齒輪系
      對于標準齒輪副或高變位齒輪副組成的行星齒輪系的同心條件為:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元
      這三種類型的齒輪系,無論屬于那種變位齒輪組成齒輪副,只要使兩齒輪副中心距相等即可,即aac′=abd′。

      相鄰條件
      行星齒輪安裝到中心齒輪之間后,相鄰行星齒輪的齒頂曲面不相碰撞,而要有一定的間隙,為此選定齒數時應滿足的條件即相鄰條件。于是:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元

      傳動比條件
      行星齒輪系實現既定傳動比,是首先必須滿足的條件,是確定各齒輪齒數的第一個限制條件。對于單級行星齒輪系下式成立:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元式中,齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元是齒輪副中各齒輪齒數的函數,若已知角速度(或轉速),可以求得不同行星齒輪系的齒數:
      對于2K-H(NGW)型齒輪系:
      zb=(齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元-1)za
      z=zb+za=齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元/2
      zb=2z-za
      對于2K-H(NW、WW、NN)型齒輪系:
      齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元=1±zczb/zazd
      式中,“+”號用于負號機構NW型齒輪系;“-”號用于正號機構WW、NN型齒輪系。負號機構NW型齒輪系的傳動比條件式為:齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元=(zazd+zbzc)/zazd。正號機構WW、NW型齒輪系的傳動比條件式則為:齒輪系 - 齒輪知識 - 正基元=zczd/(zazd+zbzc)。

      安裝條件
      在設計行星齒輪系時,應保證各行星齒輪均勻安裝在兩中心齒輪之間,這就必須合理地選擇za、zc、zb等各齒輪的齒數,此即安裝條件。這個條件主要表現在NGW型齒輪系中,其安裝條件為:兩中心齒輪的齒數和除以行星齒輪數應為整數,即:q=za+zb/nρ=整數,或q=2z/nρ=整數,z=za+zc=zb-zc

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